□投稿者/ X 一般人(36回)-(2005/05/07(Sat) 11:21:16)
 | x=-tとおくと
lim(x→-∞)y=lim(t→∞)(-t+1)e^t
=lim(t→∞){-(1-1/t)te^t}=-∞
ちなみにx→-∞における漸近線ですが・・・
求める漸近線を
y=ax+b
とおくと、条件は
lim(x→-∞){(x+1)e^(-x)-(ax+b)}=0 ①
ここでx=-tとおくと
(①の左辺)=lim(t→∞){(-t+1)e^t-(-at+b)}
=lim(t→∞){t{-(1-1/t)e^t+a}-b}
ここでaがどのような定数値であっても
lim(t→∞){-(1-1/t)e^t+a}=-∞
よってx→-∞における問題の関数の漸近線は存在しません。
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