□投稿者/ らすかる 一般人(5回)-(2012/05/07(Mon) 04:13:48)
 | > (2)なのですが,これはこう言い換えても大丈夫ですよね↓
大丈夫ではありません。
もし「全ての実数x,yに対して[x+y]+a＞2√(xy)が成り立つ」ときはa≧2であったとすると、
> 「全ての実数x,yに対して[x+y]+a＞2√(xy)が成り立つならばa≧1である」
は満たしますが
> 「全ての実数x,yに対して[x+y]+a＞2√(xy)が成り立つ」を満足する実数aの最小値は1である
は満たしませんので、二つの命題は異なります。
> このように「x＝y」としてしまうのは誤りでしょうか。
はい、誤りです。
x≠yのときにaの最小値が0になるかも知れません。
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