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Re[2]: Π_{k=1}^∞(1+s/k)exp(-s/k)の収束を示したいです
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□投稿者/ Phiona 一般人(2回)-(2012/02/27(Mon) 02:45:12)
 | 早速のご回答誠に有難うございます。
> そうではなくて、、、
> exp(-s/k)=1-s/k+O(1/k^2)
> でいいのでは？
Landauの記号Oの定義は
「f,gをR^n→Rの写像とする時,f=O(g)
⇔
∃b∈R;∀(r_1,r_2,…r_n)∈{(r_1,r_2,…,r_n)∈R^n;b<min{r_1,r_2,…,r_n}}に対し,
f(r_1,r_2,…r_n)>0,g(r_1,r_2,…r_n)>0且つf(r_1,r_2,…r_n)<cg(r_1,r_2,…r_n)なるc∈Rが存在する」
ですよね。
複素数版のLandauの記号の定義がどうしても見つけれなかったのですが定義はどのようなものでしょうか?
exp(-s/k)=1-s/k+O(1/k^2)は一体どのように解釈すれば。。。
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