| ■44150 / ) |
Re[2]: ∀ε>0に対して,0<∃M such that 0<x≦1⇒-ln(x)≦M・1/x^ε
|
□投稿者/ どさん子 一般人(2回)-(2011/09/25(Sun) 21:57:50)
 | >>x→0なら-x^εln(x)→∞なので
> そんなことはありません。
> x→0なら-x^εln(x)→0です。
lim_{x→0}(-x^εln(x))=lim_{x→0}(-ln(x)/x^-ε)
=lim_{x→0}(-1/x)/(-εx^(-ε-1)) (∵ロピタルの定理)
=lim_{x→0}(1/(-εx^((-ε-1)+1))
=lim_{x→0}(1/(-εx^(-ε))
=lim_{x→0}x^ε/(-ε)=0
ですね。確かに。
ではM≧-x^εln(x)からどのようにしてMを求めればいいんですか?
|
|