□投稿者/ るり 一般人(5回)-(2011/09/22(Thu) 14:43:12)
 | お返事ありがとうございました。納得できました。
今日教わった方法なんですが、
x[n+1]-α=1/(1+x[n])-1/(1+α)
のようにしてから、
|x[n+1]-α|＜(2/3)・|x[n]-α| …★
という不等式が作れて、
ここから、
|x[n]-α|＜(2/3)^n|x[0]-α|
がいえて、あとははさみうちを利用するとのことでした。はさみうち以降は納得できたので、不等式を作る目的もわかったのですが、★の不等式の作り方がぜんぜんわかりませんでした。特に2/3はどうやって見つけるんでしょうか？
もしよろしければこちらの方法について教えてください。お願いします。
ちなみに高3です。
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