□投稿者/ X 付き人(93回)-(2011/07/13(Wed) 09:33:55)
| >>c_{n+1}=1/2+3c_n ((A)とします。) までは問題ありませんが、これ以降のc[n]の計算が間違っています。 (A)より c[n+1]+1/4=3(c[n]+1/4) ∴c[n]+1/4=(c[1]+1/4)・3^(n-1) ここで c[1]=1/b[1]=1/(a[1]-3)=-1/2 ∴c[n]=(1/4){1-3^(n-1)} よって a[n]=b[n]+3=1/c[n]+3 =4/{1-3^(n-1)}+3 =(7-3^n)/{1-3^(n-1)} となります。
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