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　連立方程式の解の存在条件

□投稿者/ Math70 一般人(3回)-(2011/02/22(Tue) 20:37:48)

いつもお世話になっております。

$2$ x$ , $2$ y$ , $2$ z$ は実数であり、
　　 $2$ \begin{cases} x = y (3 - 4 y ^2) \\ y = z (3 - 4 z ^2) \\ z = x (3 - 4 x ^2) \end{cases}$
が常に成り立っている。
このとき、 $2$ | x | \leq 1$ を証明せよ。

という問題ですが、よく分かりません。
お願いします。

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Edit By 数学ナビゲーター