□投稿者/ Name 一般人(1回)-(2010/10/17(Sun) 16:48:31)
 | まず、y=y(x)のようにyをxの関数とするとき、定義域というのは考えるxの範囲のことで、値域というのはその定義域の範囲で取り得るyの範囲のことです。
(1) y=√(9-x^2)
√の中は負になってはなりませんので、これから定義域は、
9-x^2≧0 → -3≦x≦3
となります。
値域はこの定義域の範囲で考えますが、その範囲で値域は、
0≦(9-x^2)≦9 → 0≦y≦3
となります。
(2) y=(-3)/(x^2-2x+1)
この場合、特に条件は課されていないので、定義域は、
-∞＜x＜+∞
となります。
y=(-3)/(x-1)^2と書き直せますが、xが±∞のとき分母が∞になり、xが1のとき分母が0になるので、値域は、
-∞＜y＜0
となります。
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