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Re[4]: 空間図形の切り口
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□投稿者/ マナ 一般人(3回)-(2010/10/03(Sun) 00:52:36)
 | xさんへ
再びお返事ありがとうございました。また問題をきちんと示さず質問してしまい、大変失礼致しました。
【問題】
点P(x,y,z)は、|x|≦1、|y|≦1、|z|≦1を以下の条件を満たしながら動く。
条件
OPは6つの長さ1-x、1-y、1-z、1+x、1+y、1+zのどれよりも長くない
対称性からx≧0かつy≧0かつz≧0かつx≦y≦zと仮定して1/48の体積を求めようと考えました。この時点で1-zが一番短いので、Pの存在範囲は、
0≦x≦1、0≦y≦1、0≦z≦1、x≦y≦z、√(x^2+y^2+z^2)≦1-z
の6個の不等式を満たすことになると思い、それからはz=kでの切り口を上記のように求めようとしました。この解法は通用しないとのことでわからなくなってしまいました。
よろしければ解法を教えていただけないでしょうか？
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