□投稿者/ ｓｋｙ 一般人(1回)-(2010/08/13(Fri) 14:22:48)
 | 数列{a[n]}は0<a[1]<3,a[n+1]=1+√（1+a[n]）(n=1,2,3....)を満たしている
(1)0<a[n]<3を証明せよ。
(2)3-a[n+1]<1/3(3-a[n])を証明せよ。
(3)数列{a[n]}の極限値を求めよ。
(1)(2)はできたのですが、(3)が解答見てもよくわかりません。
解答には
(1)(2)から 0<3-a[n]≦(1/3)^(n-1)(3-a[1])
と書いてあるのですが、なぜ1/3(3-a[n])が1/3)^(n-1)(3-a[1])になるのかわかりません
どなたか教えてください。
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