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Re[2]: P(X=k)={ ( (m) (k) ) ( (n) (m-k) ) } / ( (m+n) (m) ) の展開について
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□投稿者/ prime_132 一般人(11回)-(2010/04/25(Sun) 05:00:36)
 | (1+x)^(m+n) = (1+x)^m・(1+x)^n における x^L の係数を考える。
C(m+n,L) = Σ[k=max(0,L-n)→min(L,m)] C(m,k)･C(n,L-k),
C(m+n,m) = Σ[k=0→m] C(m,k)･C(n,m-k),
∴ Σ[k=0,m] P(X=k) = {1/C(m+n,m)}Σ[k=0→m] C(m,k)･C(n,m-k) = 1,
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