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Re[1]: x^2y''-5xy'+8y=e^x の求め方
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□投稿者/ 初学者って、何ですか? 一般人(1回)-(2010/04/17(Sat) 10:04:35)
 | 「x=e^t」とおくと、
y'=・・・=(1/x){dy/(dt)},
y''=・・・=(1/x^2){(d^2)y/(dt^2)-dy/(dt)}となるので、
これらを元の方程式に代入して整理すると、
(d^2)y/(dt^2)-6・dy/(dt)+8y=0となります。
この特性方程式・・・=0を解くと、λ=2,4となり、
一般解はy=C1・e^(2t)+C2・e^(4t)=・・・となります。
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