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No41375 の記事


■41375 / ) 　Re[1]: e^x > Σ[k=0→n](x^k/k !) の証明について
□投稿者/ サボテン 付き人(66回)-(2010/04/08(Thu) 09:25:02)
    例えば、帰納法で証明します。

    g_n(x)≡e^x - Σ[k=0→n](x^k/k !)

    と定義します。

    g_k(x)>0の時、g_(k+1)(x)>0を証明します。

    g_(k+1)(0)=0, dg_(k+1)/dx=g_k(x)>0

    より、x>0でg_(k+1)(x)>0となります。
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