□投稿者/ サボテン 付き人(58回)-(2010/03/17(Wed) 14:02:47)
 | 合同式は使わずに説明します。
n^9-n^3=n^3(n^3-1)(n^3+1)です。
72=2^3・3^2
nが偶数なら、n^3は2^3で割り切れます。
nが奇数ならn^3-1は2^3で割り切れます。
nが3の倍数なら、n^3は3^2で割り切れます。
nが3で割って1あまるならn^3-1は3^2で割り切れます。
nが3で割って2あまるなら、n^3+1は3^2で割り切れます。
よっていずれの場合も2^3・3^2で割り切れます。
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