□投稿者/ 七氏 一般人(1回)-(2009/10/31(Sat) 15:54:38)
 | x,yの2次式 P=x^2+3xy+2y^2-3x-5y+k (kは定数)
について、Pがx,yの一次式の積に因数分解されるとき、kの値を求めよ。
という問題があり、
私は k=2 のときに題意を満たす。
と、ここまでは解き、理解することができました。
しかし、k≠2 でないとき、
何故 P は題意を満たすように因数分解できないのでしょうか。
たしかに k≠0でないとき P=0 とおいてその解を用いて因数分解したら、その式は題意を満たしていないのは
分かりますが。
また、多項式を複素数のはんいまで因数分解したときに、因数分解した結果は一通りしかないのでしょうか？
乱文で申し訳ありません。
困っているので、教えてくださればとてもありがたいです。
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