□投稿者/ WIZ 一般人(29回)-(2009/10/30(Fri) 23:33:21)
 | I = ∫[0, a]{rz/((r^2+z^2)^(3/2))}dr, z ≠ 0の計算と解釈して回答します。
t = r^2+z^2とおくと、dt = 2r*dr, 積分範囲は、r:[0, a] ⇒ t:[z^2, a^2+z^2]です。
I = ∫[z^2, a^2+z^2]{z/(t^(3/2))}(dt/2)
= (z/2)[(-2)(t^(-1/2))]_[z^2, a^2+z^2]
= (-z){1/√(a^2+z^2)-1/√(z^2)}
= z/|z|-z/√(a^2+z^2)
答えと合わないので、私が計算間違いしているか、問題や答えの転記誤りがあるものと思います。
|
|