□投稿者/ Gr 一般人(1回)-(2009/10/20(Tue) 23:31:01)
 | 39685 / inTopicNo.1) 三角形の面積が最大になるのは？
半径r=1の円周上に三点A、B、Cをとる。
このとき⊿ABCの面積が最大になるのは、⊿ABCがどのようなものであるときか。
なる問 の 解 は 自明とも云える が
＜ 敢えて
y^3=x^2(x-3)の増減
3y^2y'=3x(x-2)
y'=x^(-1/3)(x-3)^(-2/3)(x-2) x=0で極大、x=2で極小。
なる 微分法 の 手法 に倣い＞
以下の 偏微分法 の 手法で 解いてください ；
円上の３点;
(Cos[t1], Sin[t1]),(Cos[t2], Sin[t2]),(Cos[t3], Sin[t3])
から作られる三角形の面積をS(t1,t2,t3)とする。
(1)S(t1,t2,t3)を求めよ。
(2){D[S(t1, t2, t3), t1], D[S(t1, t2, t3), t2], D[S(t1, t2, t3), t3]}
を求めよ。
(3)(2)を用いて、 S(t1,t2,t3)の極大値を求めよ。
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