□投稿者/ KINO 付き人(50回)-(2009/07/22(Wed) 03:32:19)
 | 2009/07/22(Wed) 16:04:21 編集(投稿者)
1) はそれでよさそうです。
2) A 君が赤球をもっているとき，次に交換したとき赤球を手にする確率は
1) で求めたように 1/6 です。
A 君が青球を持っているとき，次に交換したときに赤球を手にする確率は，
箱にあるのが赤2，白4なので1/3です。
A 君が白球を持っているときはどうなりますか。
ここまでわかれば，あとは積の法則と和の法則を組み合わせます。
n+1 回目の操作で赤球を手にするのは，
n 回目に赤球を持っていて，n+1 回目に赤球を持つ，
n 回目に青球を持っていて，n+1 回目に赤球を持つ，
n 回目に白球を持っていて，n+1 回目に赤球を持つ，
という互いに排反な3つの事象の和なので，確率はそれぞれの確率の和になります。
n 回目に赤球を持っていて，n+1 回目に赤球を持つ確率は，積の法則から
an×1/6 と計算できます。
n 回目に青球を持っていて n+1 回目に赤球を持つ確率は bn×1/3 です。
n 回目に白球を持っていて n+1 回目に赤球を持つ確率はどうなりますか。
それがわかれば  の式が得られます。
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