□投稿者/ X 付き人(54回)-(2009/07/10(Fri) 09:07:10)
 | P(x)を{(x-2)^2}(x+1)で割ったときの商をg(x),求める余りをf(x)とすると
P(x)=g(x){(x-2)^2}(x+1)+f(x) (A)
ここで
P(x)を(x-2)^2で割った余りが4x-5 (P)
ですので(A)より
f(x)を(x-2)^2で割った余りも4x-5 (Q)
となります。このこととf(x)の次数が２以下であることから
f(x)=a(x-2)^2+4x-5
(aは定数)
と置くことができます。
後は(P)から(Q)を導くのと同様にP(x)をx+1で割った場合
について考えてみましょう。
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