□投稿者/ キスカ 一般人(1回)-(2009/07/07(Tue) 18:07:30)
 | なるべく早く返事をお願いします＞＜；
確率の問題で手が負えないので困っています。
1つの箱の中に０が書かれたカードが1枚、１が書かれたカードが８枚、
２が書かれたカードが１枚の合計１０枚が入っている。
この箱の中からカードを１枚取り出し、そのカードに書かれた数を
記録して元に戻すという操作を１回の操作とする。
ｎ回の操作後、記録されたｎ個の数の積をＸｎとする。
（１）Ｘｎ＝１となる確率、Ｘｎ＝０となる確率をそれぞれ求めよ。
（２）Ｘｎ＝２となる確率をＰｎとする。Ｐｎを求めよ。
（３）（２）のＰｎについてＰｎ≦Ｐn+1 を満たすｎの値を求めよ。
また、Pnを最大にするｎの値を求めよ。
この問題をできるだけ自分で頑張ってみたのですが
（３）あたりが特にわからなくて困っています。
（１）のＸｎ＝１となる確率は
1回操作したときは８/１０ 2回操作したときは８^２?/１０^2
となることからｎ回操作したら８^n/１０^n＝（４/５）＾n
とし、
Ｘｎ＝０となる確率は
１−（９/１０）^ｎとして、
（２）ではPn=nC1（1/10）(４/５)^n-1
Ｐn+1=n+1C1（１/１０）（４/５）^n
として、Ｐn+1／Pnで、５ｎ/４（ｎ+１）まででました。
ですが、（３）がどの参考書をみてものっておらず、
ほとんど手も足も出ないままになっています。
全然理解できていないのでわかりやすく教えてもらえると嬉しいです。
お願いします＞＜
|
|