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　Re[1]: 行列

□投稿者/ だるまにおん付き人(64回)-(2009/06/29(Mon) 23:04:29)

$2$ (1) \\ AB=AC \\ A^{-1} AB = A^{-1} AC \\ B = C$
たとえば
$2$ A=O,\ \ B=E,\ \ C=2E$
とすると
$2$ AB = AC = O,\ \ B \neq C \\ (2) \\ A=E,\ \ B= \left( {\begin{array} 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ \end{array}} \right)$
とすると、 $2$A$ と $2$B$ はいずれも逆行列を持つが、
$2$ A+B=\left( {\begin{array} 1 & 1 \\ 1 & 1 \\ \end{array}} \right) \\ \det \left( A+B \right) = 1-1 = 0$
なので、 $2$A+B$ は逆行列を持たない。

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