□投稿者/ miyup 大御所(746回)-(2009/04/18(Sat) 11:19:42)
 | ■No37981に返信(armyさんの記事)
> lim{n→∞}(1+a/√n)^n
> の極限値を求めたいのですが、ルートが入ると
> うまい形に持っていけないのですが、
二項定理より
(1+a/√n)^n＝1+nC1・(a/√n)+nC2・(a/√n)^2+…+(a/√n)^n
すなわち
(1+a/√n)^n＞1+nC1・(a/√n)＝1+a√n
n→∞のとき 1+a√n→∞であるから
∴lim{n→∞}(1+a/√n)^n＝∞
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