□投稿者/ set 一般人(5回)-(2005/09/09(Fri) 16:01:05)
 | 2005/09/09(Fri) 16:08:36 編集(投稿者)
2005/09/09(Fri) 16:06:10 編集(投稿者)
■No3774に返信(武彦さんの記事)
横から失礼します。
(3)の別解です。
(それぞれの確率が等しいので、４回操作は色の玉を並べるような感覚でやってみました。)
取り出した球の色の種類の数をXとして確立を求めてから…
X＝1のとき、
４色のうち１色を選んで、４回操作をおこなう
確率 (4Ｃ1)＊(1/4)^4＝4/256＝1/64
X＝2のとき
４色のうち２色を選んで、４回操作をおこなう
(a)１色が２個で、残りの１色も２個の場合
(4Ｃ2)＊{4!/(2!＊2!}＊(1/4)^4＝36/256＝9/64
(b)１色が１個で、残りの１色が３個の場合
(4Ｃ2)＊{4!/(1!＊3!}＊(1/4)^4＝48/256＝3/16
計 (36/256)＋(48/256)＝84/256＝21/64
X＝3のとき
４色のうち３色を選んで、４回操作をおこなう
(4Ｃ3)＊[3＊{4!/(1!＊1!＊2!)}]＊(1/4)^4＝144/256＝3/16
X＝4のとき
４色のうち４色を選んで、４回操作をおこなう
確率 (4Ｃ4)＊(4Ｐ4)＊(1/4)^4＝24/256＝3/32
1＊(1/64)＋2＊(21/64)＋3＊(12/64)＋4＊(6/64)＝175/64
同色の球の数の最大数をYとするときの確率をXを利用して
Y＝1のとき、
X＝4と同じなので、24/256＝3/32
Y＝2のとき、
X＝2の(a)と同じ場合、36/256＝9/64
X＝3と同じ場合、144/256＝3/16
計 (36/256)＋(144/256)＝180/256＝45/64
Y＝3のとき、
X＝2の(b)と同じなので、48/256＝3/16
Y＝4のとき、X＝1と同じなので、1/64
X＝1と同じなので、4/256＝1/64
1＊(6/64)＋2＊(45/64)＋3＊(12/64)＋4＊(1/64)＝136/64＝17/8
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