□投稿者/ ae 一般人(1回)-(2008/11/19(Wed) 20:28:47)
 | 数列｛a[n]｝について、初項から第ｎ項までの和をS[n]とする。
a[1]=2, a[n+1]=3a[n]-S[n]
が成り立つとき、次の問いに答えよ。ただし、ｎは自然数とする。
(1) a[2],a[3] の値を求めよ。
(2) 隣接する３項、a[n+2],a[n+1],a[n] の間の関係式を求めよ。
(3) 数学的帰納法を用いて、a[3n] が６の倍数であることを証明せよ。
(3)がどうしても分かりません。お願いします。
(1)の解答は、a[2]=4,a[3]=6 (2)は、a[n+2]-3a[n+1]+3a[n]=0 のはずです。
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