□投稿者/ だるまにおん ベテラン(210回)-(2005/09/05(Mon) 19:48:08)
 | 台風ですね。学校とか休みになるんですかね？
前者はとんがっててもいいけど、後者は滑らかでないといけない、
というのが大まかな違いでしょうか。
連続であることの定義は、f(x)がx=aで定義されていて、lim[x→a]f(x)=f(a)が成立すること。
微分可能というのは、lim[x→a]{f(x)-f(a)}/(x-a)が存在すること、ですね。
f(x)=|x|、はx=0において連続ですが微分不可能。
f(x)=|x^3|、はx=0において連続ですし、微分可能です。
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