□投稿者/ やまサラサ 一般人(5回)-(2008/10/29(Wed) 18:57:17)
 | こんばんわ！
全然手の出ない問題があったので教えてください。
a1=5
a(n+1)=(7an-9)/(an+1)これはn≧1で成り立つ数列anの一般項を求めよ。
ただし1/{a(n+1)-ア}=イ/(an-ア)+1/ウを満たしている。
という問題で
x=(7x-9)/(x+1)よりx=3であるから
a(n+1)-3=(7an-9)/(an+1)-3
というふうに解説してあるのですが、なぜ
x=(7x-9)/(x+1)としたのでしょうか？解説を見ればそののち1/(an-3)が等差数列になっていくのですが、この時点で等差数列にするという意図がなきゃこんなことできませんよね。
しかし、x=(7x-9)/(x+1)を計算しようなどと全く思いもしませんでしたし、そうしたところで等差数列がでてくるなんて思いもしませんでした。
どのように考えれば解けるのでしょうか？
またこれは日大の入試問題なのですが、入試においてア、イ、ウなどは特に表記がない場合定数ということでいいのでしょうか？たとえばア=an+16などというふうになる可能性はないのでしょうか？
(携帯)
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