□投稿者/ 数学勉強者 一般人(12回)-(2008/10/18(Sat) 22:30:48)
 | 一辺の長さが１の正四面体OABCがある。3点P,Q,RがそれぞれOA,OB,OC上（ただし、両端は除く）をOP=OQ=CRを満たして動くとき四面体OPQRの体積の最大値を求めよ。
OP=tOA,OQ=tOQ,OR=(1-t)OC（ベクトルの↑は省略）として考えたのですが、
三角形PQRをtを用いて表すことには成功しました(0<t<1).ところが高さを求めるところで行き詰ってしまいました。
この問題をベクトルで解くことは不可能なのでしょうか…
だとしたら、ほかにどのような解法が考えられますか？
アドバイス・ご指導のほどよろしくお願い申しあげます
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