□投稿者/ 祥子 一般人(3回)-(2008/08/23(Sat) 10:36:17)
 | f=x^2+y^2+z^2+λ{z^2 - (x*y - 5*x - 4*y + 16) }
として、
z^2 - (x*y - 5*x - 4*y + 16) = 0
(5-y)＋2xλ=0
(4-x)+2yλ=0
2z+2zλ=0
z=0,または λ=-1
λ=-1のとき
x=2,y=1
z^2=4
z=±2
r=3
z=0のとき
y(5-y)＋2xyλ=0
x(4-x)+2xyλ=0
x(4-x)-y(5-y)=0
x^2-y^2-4x+5y=0
x*y - 5*x - 4*y + 16 =0
y=(5x-16)/(x-4)[=4/(x-4)+5](x≠4)
x^2-y^2-4x+5y=0
に代入して、ｙを消去すれば接点のｘ座標は
x^4-12x^3+48x^2-84x+64=0
の実数解（２つ）
一応 数値解は
x=6.121218384,y=6.987951188 z=0 r=9.218300
x=3.08012663 ,y=0.651575390 z=0 r=3.148290
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