□投稿者/ miyup 大御所(519回)-(2008/08/17(Sun) 13:52:55)
 | ■No35047に返信(茂子さんの記事)
> (1)
> 1 + x^4 + 4 x y - 6 x^2 y^2 + y^4 = k
> x^2 + y^2 = 1
> からyを消去し、xの方程式が重解をもつようにkを定めよ。
(x^2 + y^2)^2 = 1^2 として x^4 + y^4 = 1 - 2 x^2 y^2 より
1 + 4 x y - 6 x^2 y^2 + 1 - 2 x^2 y^2 = k
8 x^2 y^2 - 4 x y + k - 2 = 0
すなわち
(8 y^2) x^2 - (4 y) x + k - 2 = 0
このxの方程式が重解をもつ ⇔ y≠0 で D＝0 となればよい。
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