□投稿者/ X 大御所(270回)-(2008/07/28(Mon) 11:44:23)
 | z軸を取って考えると曲面Kの方程式は
y=-(x^2+z^2)+3/4 (A)
又、平面Hの方程式は
y=x (B)
と取っても一般性を失いません。
今、(B)とxy平面の交線をt軸に取ります。
(但し、xy平面上で原点から第1象限への向きを正の向きに取ります)
このとき(B)上の点(x,y,z)をtz座標で考えると
x=t/√2,y=t/√2 (C)
(C)を(A)に代入して
t/√2=-{(1/2)t^2+z^2}+3/4
これを整理するとtz座標における楕円の方程式になります。
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