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Re[1]: ベクトルの証明２
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□投稿者/ X ファミリー(182回)-(2005/08/29(Mon) 13:41:42)
 | 点Dが辺ABの内分点であることを利用して、↑ODを↑OA,↑OBで表すことを考えます。
まず、直線ODが∠AOBの二等分線であることから
↑OD=k(↑OA/OA+↑OB/OB)
（kは定数）
と表すことができます。
（↑OA、↑OBと平行な二本の単位ベクトルからなる二等辺三角形を考えましょう。）
これより
↑OD=(k/OA)↑OA+(k/OB)↑OB (A)
ここで点Dは辺ABの内分点であることから(A)の右辺の係数について
k/OA+k/OB=1 (B)
k/OA>0,k/OB>0 (C)
(B)(C)より
k=OA・OB/(OA+OB)
これを(A)に代入すると
↑OD=…
となるから…
（後は自分でやってみてね。）
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