□投稿者/ 一般人(3回)-(2008/06/24(Tue) 23:14:35)
 | 数列｛a［n］｝が
①:a［1］=0
②:a［n］＜a［n+1］(n=1,2,3･･･)
③2つの放物線y=(x-a［n］)^2とy=(x-a［n+1］)^2の交点は直線y=x上にある(n=1,2,3･･･)
この3つの条件を満たすとする。
（問）a［n］を表すnの式を推定し、それが正しいことを数学的帰納法で証明せよ。
ちなみにこれは3番目の問題で
(1)は（a［n+1］-a［n］/2）^2=a［n+1］+a［n］/2が成り立つことを証明せよ
（2）はa［2］,a［3］,a［4］を求めよ
という問題でした。この2問は難無く解けたのですが、a［n］の式を推定･･･といった記述ははじめてみるので、手が付けれません。
ヒントだけでも良いので、教えて頂けないでしょうか？ 宜しくお願いします
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