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　Re[1]: 行列

□投稿者/ だるまにおん一般人(40回)-(2008/06/18(Wed) 11:55:11)

＞WIZ様、サボテン様
高校生とのことですから、通常は3次正方行列のケーリーハミルトンの定理も対角化もJordan標準形も御存知ないのでは...

＞高校生様
$2$ \left( {\begin{array} a & 1 & 0 \\ 0 & b & 1 \\ 0 & 0 & c \\ \end{array}} \right)^n = \left( \left( {\begin{array} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \\ \end{array}} \right) + \left( {\begin{array} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{array}} \right) \right) ^n$
と考えて、右辺を二項展開してみましょう。

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