□投稿者/ rei 一般人(1回)-(2008/05/09(Fri) 18:29:54)
 | 教職の課題です。
ある生徒が次のように計算をすると、1=-1となると言って質問にきました。数学の教師として、どこがどのようにどうして間違っているのか、細かい表記のミスも含めて添削しなさい。
1=√1=√(-1×-1)
=√-1×√-1=i×i=-1∴1=-1
実際の問題では３式目の()はついていません(√は)まで伸びています)iは虚数の扱いで使われています。
どう回答すればいいのかわかりませんでした。友人は√-1=iが定義されていないので違うと言っていましたが、私は＋のことを何も考えないで進めているので、1=-1が自明であるとすると絶対値等が必要なのではないかとぼんやり考えていました。細かな表記のミスは√{(-1)×(-1)}としなければならない以外に何かありますでしょうか？両件についてどなたかご教授願います。
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