□投稿者/ ミュー 一般人(20回)-(2005/08/24(Wed) 05:05:03)
 | 2005/08/24(Wed) 05:11:16 編集(投稿者)
2005/08/24(Wed) 05:08:14 編集(投稿者)
まず、y=x^2+ax+bとx軸の交点のx座標を求める。
y=0なので、x^2+ax+b=0
これを解くと解の公式からx={-a±√(a^2-4b)}/2
x軸から切り取る線分の長さは、
{-a+√(a^2-4b)}/2-{-a-√(a^2-4b)}/2=√(a^2-4b)
これが１なので√(a^2-4b)=1
両辺を二乗してa^2-4b=1
よって、b=(a^2-1)/4
これより、bが最小になるのはa=0で、その最小値は-1/4
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