□投稿者/ mono 一般人(7回)-(2005/05/01(Sun) 17:27:44)
 | ■No309に返信(亜季さんの記事)
> ■No267に返信(亜季さんの記事)
> あの、何回か解いてみたんですが、まだ分からないんです。
> すみませんが、解き方教えてもらえませんか？
みなさんのおっしゃっていたことをまとめてみると
以下のようなことだと思います。
●「平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる」
を思い出してみてください。
ⅠPQとPDの比を考えます
△ACDについて
線分BDと線分ACは平行四辺形ABCDの対角線なので
QはACの中点
仮定より
EはCDの中点
以上から、Pは△ACDの重心となり、DP：PQ＝2：1
つまり、PQ＝(1/3)DP
ⅡPDとDBの比を考えます
線分BDと線分ACは平行四辺形ABCDの対角線なので
QはDの中点
よって、PD＝(1/2)DB
ⅠⅡより
PQ＝(1/3)DP＝(1/2)＊(1/3)DP＝(1/6)DB
よって、PQ：DB＝1：6
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