□投稿者/ yoshi 一般人(14回)-(2008/03/04(Tue) 16:34:46)
 | 教えてください。以下の問題です。
自然数nに対して、a_nとb_nを(3+2√2)^n=a_n+b_n√2を満たす自然数とする。
(2)a_n^2-2b_n^2の値を求めよ。答えは１
(3)(2)を用いて√2を誤差1/10000未満で近似する有理数を1つ求めよ。
(2)は分かりました。(3)で解答に「目標は|a_n/b_n-√2|が誤差だから」と書いてありましたが、どうしてそれが誤差となるのですか？
また、解答の途中で|a_n/b_n-√2|=1/(b_n(a_n+√2b_n))<1/b_n^2とありますが、この右辺がどうしていえるのかが分かりません。
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