□投稿者/ いちごみるく 一般人(1回)-(2008/01/07(Mon) 02:46:12)
 | ３日間、朝から晩まで考えたのですが、全くわかりません。。
もう自分の力ではどうすることもできません。
欲張っていっぱい書いてすみません。
どれか、１問でもわかる方、ぜひ教えて下さい。
お願いします。
１問目：ベクトル↑ＯＡ＝(４，３)と↑ＯＢ＝(５，１２)のなす角を２等分する方向をもち、大きさは５であるような↑ＯＣを求めよ。
２問目：△ＡＢＣにおいてＡＢ＝２、ＡＣ＝３、角Ａ＝６０°とする。頂点Ａから編ＢＣに垂線ＡＨをおろす時、↑ＡＨと↑ＡＢと↑ＡＣを用いて表せ。
３問目：△ＯＡＢに対し、↑ＯＰ＝ｘ↑ＯＡ＋ｙ↑ＯＢとおき、ｘ、ｙを正の実数とする。辺ＡＢの中点をＭとするとき、点Ｐが△ＯＡＭの内部にあるための必要十分条件を求めよ。ただし、内部には周囲を含めないものとする。
４問目：四面体ＯＡＢＣがある。△ＡＢＣの重心をＤ、線分ＯＤの中心をＰ、直線ＡＰと平面ＯＢＣの荒天をＱとする、↑ＯＡ＝↑a、↑ＯＢ＝↑b、↑ＯＣ＝↑cとするとき、↑ＡＤ、↑ＡＰを↑a、↑ｂ、↑ｃで表せ。また、↑ＡＱ＝ｋ↑ＡＰとなる実数ｋを求め、↑ＡＱを↑a,↑b,↑cで表せ。
５問目：空間内に、点Ａ(−１、１、２)を通り、↑ｎ＝(２，１，１)に平行な直線Ｌと、定点Ｂ(２，３，２)がある、直線Ｌに点Ｂから垂線ＢＨをおろす時、その垂線の長さと点Ｈの座標を求めよ。
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