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Re[5]: 複合された関数の積分
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□投稿者/ モノトーン・コンバージェンス 一般人(25回)-(2007/12/23(Sun) 14:38:25)
 | ものさんからの問題ですが、ひそかにずっと悩んでいます...
Ｘさん、すぃりぃすさんの方針でできそうなのですが…
> f(x)=(xcosx)/{1+(sinx)^2}
> (t=π-x,{与式}=Iと置く)
>
> I=∫[π→0]((π-t)cos(π-t))/{1+(sin(π-t))^2}dx
> =∫[π→0]((t-π)cost)/{1+(sint)^2}dx
> =π∫[0→π](cost)/{1+(sint)^2}dx-∫[0→π](tcost)/{1+(sint)^2}dx
置換する際に を代入したらこの式は
 にならないでしょうか？
私の見当違いであれば申し訳ないです。
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