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No2982 の記事


■2982 / ) 　Re[1]: 三角形の角
□投稿者/ だるまにおん 一般人(16回)-(2005/08/19(Fri) 01:02:47)
    APとBC、BPとCA、CPとABの交点をそれぞれQ、R、Sとおく。
    ∠CBR＝∠CAQより四角形ARQBは円に内接します。
    よって∠QAB＝∠QRB　よって四角形PRCQは円に内接します。
    ∠APR＝∠ABP＋∠BAP　また∠APR＝∠ACB＝∠ACP＋∠PCB
    ∴∠ABP＋∠BAP＝∠ACP＋∠PCB
    以上より∠ABP＝∠ACP　□
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