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　放物線と面積

□投稿者/ 増田秀一郎一般人(1回)-(2007/10/27(Sat) 16:04:42)

$2$a>0$ とする。 $2$xy$ 平面上の2つの放物線　 $2$y=x^2$ 、 $2$y=-ax^2-1$ をそれぞれC1、C2とおき、C1とC2の共通接線を考える。

(1)共通接線の方程式を求めよ。
(2)共通接線とC1、C2で囲まれた図形の面積を各々S1、S2とする時、
　(ⅰ)S2/S1を求めよ。
　(ⅱ)不等式 S1S2≦(1/3)(2/3)^4が成り立つことを示せ。

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