□投稿者/ みかん 一般人(1回)-(2007/10/27(Sat) 15:47:36)
 | 数列 {a_n}、{b_n}を
a_n=(1/2){(2+√3i)^n+(2-√3i)^n}
b_n={1/(2√3i)}{(2+√3i)^n-(2-√3i)^n}
で定める時、次の問いに答えよ。但し、iは虚数単位とする。
(1)(a_n)^2+3(b_n)^2を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a_nとb_nは互いに素な整数であることを示せ。
ド・モアブルの定理を使おうにもどうしたらいいのやら。(1)から分かりません。お願いします m(__)m
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