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Re[1]: 方程式と不等式
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□投稿者/ X 付き人(70回)-(2007/10/09(Tue) 16:19:05)
 | 2007/10/10(Wed) 09:10:38 編集(投稿者)
まず曲線
y=f(x)
のグラフを描いてみると、丁度Nのような形になります。
後は、このNの形の左側の頂点、つまり
y=-x(x-1)
の頂点である点(1/2,1/4)
と問題の定義域
a≦x≦a+1 (A)
の位置関係で場合分けをします。
((A)の幅が1であることに注意しましょう)
(i)a+1<1/2のとき
最大値はf(a+1)になります。
(ii)1/2≦a+1<1のとき
最大値はf(1/2)=1/4になります。
(iii)0≦a<1/2,1≦a+1のとき
最大値はf(a+1),f(1/2)=1/4の大きい方になります。
(iv)1/2<aのとき
最大値はf(a),f(a+1)の大きい方になります。
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