□投稿者/ X 付き人(57回)-(2007/10/02(Tue) 09:31:29)
 | 2007/10/02(Tue) 12:04:06 編集(投稿者)
(↑p-↑a)・(↑p-↑b)=↑a・↑b (A)
とします。
(1)
(A)の左辺を展開し、整理すると
↑p・{↑p-(↑a+↑b)}=0 (B)
∴↑a+↑bを位置ベクトルとする点をQとすると
↑OP・(↑OP-↑OQ)=0
∴↑OP・↑PQ=0
∴↑OP⊥↑PQ
∴円周角により点Pは線分OQを直径とする円周上の点です。
この円の半径は
|↑OQ|/2=|↑a+↑b|/2
中心の位置ベクトルは
↑OQ/2=(↑a+↑b)/2
です。
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