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Re[2]: R部の側面積の計算方法について
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□投稿者/ X 一般人(20回)-(2007/09/14(Fri) 10:52:14)
 | 2007/09/14(Fri) 11:03:32 編集(投稿者)
横から失礼します。
円周の半径をR,軸の細い側の半径をr,円周部の軸方向の長さをLとします。
今、円周の細い軸側の付け根を原点として回転軸をx軸(図に向かって右向きに
正の向きを取ります)に取り、これに従い、右手系でy軸を同一紙面上に取るとすると
円周の方程式は
x=Rcosθ
y=Rsinθ+r+R
(-π/2≦θ≦-π/2+arcsin(L/R))
一方、求める表面積をSとすると
S=∫[θ:-π/2→-π/2+arcsin(L/R)]2πy√{(dx/dθ)^2+(dy/dθ)^2}dθ
=2πR∫[θ:-π/2→-π/2+arcsin(L/R)](Rsinθ+r+R)dθ
=2πR[-Rcosθ+r+R][θ:-π/2→-π/2+arcsin(L/R)]
=2πR{-L+(r+R)arcsin(L/R)} (A)
(A)に
R=10[mm]
r=2[mm]
L=6[mm]
を代入します。
こちらの計算では
S≒108.2[mm^2]
となりました。
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