 | もし出発点のAを「行った」と考えるのであれば
Bに一度も行かない確率は (2/3)^t
Cに一度も行かない確率は (2/3)^t
Dに一度も行かない確率は (2/3)^t
BにもCにも行かない確率は (1/3)^t
CにもDにも行かない確率は (1/3)^t
DにもBにも行かない確率は (1/3)^t
よってB,C,Dのうち行かない頂点がある確率は
3(2/3)^t-3(1/3)^t=(2^t-1)/3^(t-1)
なので、全頂点に行っている確率は
1-(2^t-1)/3^(t-1)
（ただしt＜3のときは0）
もし出発点のAを「行っていない」と考えるのであれば、
Aに一度も行かない確率は (2/3)^(t-1)
Bに一度も行かない確率は (2/3)^t
Cに一度も行かない確率は (2/3)^t
Dに一度も行かない確率は (2/3)^t
AにもBにも行かない確率は (2/3)(1/3)^(t-1)
AにもCにも行かない確率は (2/3)(1/3)^(t-1)
AにもDにも行かない確率は (2/3)(1/3)^(t-1)
BにもCにも行かない確率は (1/3)^t
BにもDにも行かない確率は (1/3)^t
CにもDにも行かない確率は (1/3)^t
よってA,B,C,Dのうち行かない頂点がある確率は
{(2/3)^(t-1)+3(2/3)^t}-{3(2/3)(1/3)^(t-1)+3(1/3)^t}
={2^(t-1)-1}/3^(t-2)
なので、全頂点に行っている確率は
1-{2^(t-1)-1}/3^(t-2)
（ただしt＜4のときは0）
|