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Re[1]: NO TITLE
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□投稿者/ X ファミリー(153回)-(2005/08/08(Mon) 13:41:00)
 | ■No2676に返信(ふもとさんの記事)
> 2つの正の整数mとnがあります。等式m^2-n^2=13が成り立つとき、mとnの値を求めよ。
> です。お願いします！
整数を求める方程式の基本は因数分解をして
整数の積=整数
の形に変形することです。
与式より
(m+n)(m-n)=13 ①
ここでm,nは正の整数ですからm+nも正の整数。
又、m-nも整数であり
(m+n)-(m-n)=2n>0
により
m+n>m-n
ですから①より
m+n=13 ②
m-n=1 ③
②③を連立して解き,m,nを求めます。
但し、最後に求められたm,nが正の整数であることを確かめて下さい。
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