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Re[1]: 線形写像の問題
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□投稿者/ ゼロ ファミリー(179回)-(2007/05/29(Tue) 08:44:57)
 | 2007/05/29(Tue) 08:45:43 編集(投稿者)
R^3の正規直交基底ベクトルe_i 1≦i≦3
を考えます。
線形写像T:R^3→Rを考えます。
T(e_i)=a_i
とする時、
a=∑a_ie_iとすると、
f_a(e_i)=a_i
となります。
f及びTの線形性を用いると、任意のベクトルx=∑x_ie_i∈R^3に対し、
T(x)=∑a_ix_i
又f_a(x)=∑a_ix_i
よって、T(x)=f_a(x)
xは任意なので、T=f_aと表されます。
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