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No24739 の記事


■24739 / ) 　最大公約数の問題
□投稿者/ Sweet 一般人(1回)-(2007/05/10(Thu) 16:56:34)
    任意の整数a,bについて、gcd(a,b)はa,bの最大公約数とする。

    (1) gcd(a,b)がgcd(a+b,a-b)を割り切ることを証明せよ。
    (2) gcd(a,b)=1 ならば gcd(a+ab,b)=1であることを証明せよ。
    (3) gcd(a,b)=1 ならば gcd(a+b,a-b)=1または2であることを証明せよ。
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