□投稿者/ X ファミリー(199回)-(2007/04/27(Fri) 13:33:00)
 | 2007/04/27(Fri) 13:44:00 編集(投稿者)
2007/04/27(Fri) 13:36:20 編集(投稿者)
横から失礼します。
問題の立体を
平面z=t(但し0≦t≦π/2)
で切った断面は
半径が1、中心角がπ/2-tの扇形になっています。
∴この断面積をS(t)とすると
S(t)=π{(π/2-t)/(2π)}=(1/2)(π/2-t)
よって求める体積をVとすると
V=∫[0→π/2]S(t)dt
=(1/2)∫[0→π/2](π/4-t)dt
=(1/16)π^2
となります。
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